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66.野生動物保護機構考查某圈養動物的狀態，在n(n為正整數)天中觀察到：①有7個不活躍日(一天中有出現不活躍的情況)；②有5個下午活躍；③有6個上午活躍；④當下午不活躍時，上午必活躍。則n等于（   ）
A.7                 B.8                 C.9                 D.10
【答案】C
【解析】本題為趣味題型，當無從下手時，代入法作為數量第一法，是優先考慮的方法，代入選項驗證即可。若n=7，則由條件②③可知下午不活躍的為2天，上午不活躍的為1天，與條件①矛盾，故排除；類似的若n=8，則由條件②③可知下午不活躍的為3天，上午不活躍的為2天，與條件①矛盾，故排除；若n=9，則由條件②③可知下午不活躍的為4天，上午不活躍的為3天，驗證后滿足要求。因此答案為C。

67.設有編號為1、2、3、……、10的10張背面向上的紙牌，現有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號是1的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，接著第2名游戲者將所有編號是2的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號是n的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，如此下去，當第10名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號與最小編號的差是（   ）
A.2                 B.4                 C.6                 D.8
【答案】D
【解析】本題考查約數與倍數問題。難度中等。10的約數有1、2、5、10，故10共被翻轉四次，仍然背面向上；9的約數有1、3、9，共被翻轉三次，正面向上。1的約數只有1，故向上。故正面向上的最大編號和最小編號分別為9、1，差值為8。由于只有10個數字，當然也可以采用枚舉法，同樣可以得出，正面向上的最大編號為9，最小編號為1。因此答案為D。

68.如圖，某三角形展覽館由36個小三角形展室組成，每兩個相鄰展室(指有公共邊的小三角形)都有門相通，若某參觀者不愿返回已參觀過的展室(通過每個房間至多一次)，那么他至多能參觀多少個展室?（   ）

A.33                B.32                C.31                D.30
【答案】C
【解析】如下圖所示，紅色為正確線路。
最多可經過31個房間。因此答案為C。

69.為了國防需要，A基地要運載1480噸的戰備物資到1100千米外的B基地。現在A基地只有一架“運9”大型運輸機和一列貨運列車。“運9”速度550千米每小時，載重能力為20噸，貨運列車速度100千米每小時，運輸能力為600噸，那么這批戰備物資到達B基地的最短時間為（   ）
A.53小時            B. 54小時          C. 55小時          D. 56小時
【答案】B
【解析】本題考查趣味問題中的統籌問題，中等難度，由題意，運輸機往返一次的時間為4小時，火車往返一次的時間為22小時。觀察選項可以發現最短時間均大于48小時，即可供火車往返2次，火車可運送2×600=1200噸。故運輸機需要運輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時間為13×4+2=54小時。因此答案為B。

70.某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，其中“雙層鍋”需要2層鍋身和1個鍋蓋，“三層鍋”需要3層鍋身和1個鍋蓋，并且每賣一個“雙層鍋”獲利20元，每賣一個“三層鍋”獲利30元，現有7層鍋身和4個鍋蓋來組合“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，那么最大獲利為（   ）
A.50元             B. 60元             C.70元             D.80元
【答案】C
【解析】本題為趣味問題中的統籌優化問題，屬于簡單題，通過分析可知，每“層”鍋身可獲利10元，故盡量把所有鍋身全部搭配售出即可：2個2層鍋，1個3層鍋，共獲利2×20+30=70元。因此答案為C。

71.有135人參加某單位的招聘，31人有英語證書和普通話證書，37人有英語證書和計算機證書，16人有普通話證書和計算機證書，其中一部分人有三種證書，而一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試?（   ）
A.50                B.51                C.52                D.53
【答案】D
【解析】本題考查容斥原理中的三集合容斥，屬于中等難度，由題意，欲使不能參加面試的人數至少，則參加的人數須盡可能多。即具有三種證書的人數為1人，故同時有兩種證書的人數至少為30+36+15=81人，能夠參加面試的總人數最多為1+81=82人，則不能參加面試的人數至少為：135-82=53人。因此答案為D。

72.某單位共有四個科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機抽取一人到外地考察學習，抽到第一科室的概率是多少?（   ）
A.0.3               B.0.25              C.0.2               D.0.15
【答案】C
【解析】本題考查概率問題，屬于基礎公式的考查，較為簡單，按照概率的定義：所求概率=20÷(20+21+25+34)=0.2。因此答案為C。

73.某果農要用繩子捆扎甘蔗，有三種規格的繩子可供使用：長繩子1米，每根能捆7根甘蔗；中等長度繩子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短繩子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果農最后捆扎好了23根甘蔗。則果農總共最少使用多少米的繩子?（   ）
A.2.1              B.2.4                C.2.7               D.2.9
【答案】B
【解析】本題為趣味問題中的統籌優化，觀察后發現采用短繩子捆綁較為節省，采用8根短繩(共2.4米)可捆綁24根(當然捆23根也要用2.4米)，如果用6根短繩和1根中等長度繩捆綁也可以，此時總長為6×0.3+1×0.6=2.4米。
綜上，兩種做法所用繩子長度一樣，因此答案為B。

74.一只掛鐘的秒針長30厘米，分針長20厘米，當秒針的頂點走過的弧長約為9.42米時，分針的頂點約走過的弧長為多少厘米?（   ）
A.6.98             B.10.47              C.15.70             D.23.55
【解析】平面幾何問題，中等難度，根據圓的周長公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒針走了5圈(分鐘)，此時分針走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。
因此答案為B。

75.有A和B兩個公司想承包某項工程。A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費用為3萬元/天。綜合考慮時間和費用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費用為多少?（   ）
A.475萬元           B.500萬元          C.525萬元          D.615萬元
【答案】C
【解析】工程問題。中等難度，一般采用賦值法，知道時間，賦值工作量為時間的最小公倍數600，由此可得出：A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開工50天后，完成的工作量為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費用=150×1.5+100×3=525萬元。因此答案為C。